Методические основы изучения табличного умножения и деления
Очень важно, чтобы учащиеся поняли, при каких условиях возможна замена суммы произведением и когда она невозможна. Это помогает решению примеров с одинаковыми и разными слагаемыми. Можно предложить учащимся задания, направленные на формирование умения заменять сумму произведением.
Например:
«Замени сумму одинаковых слагаемых произведением».
а) 6+6+6+6+6+6=… в) 9+9+9+9+9+9+9+9=…
б) 4+4+4+4=… г) 7+7+7+7+7+7=…
Можно предложить составить с одинаковыми числами примеры на сложение и умножение по рисункам.
Выяснить, чем сходны и чем отличаются эти примеры. Целесообразно по данным примерам (4+3 и 4 ·3) выполнить рисунки, найти результаты и сравнить примеры.
Полезны упражнения с равенствами и неравенствами, например:
сравните выражения и поставьте знак «<», «>» или «=»:
18 ·2…18 · 3 3 · 4…2 · 4
4+4+4…4 · 2 4 ·7+4…4 ·9
Приведём объяснение ученика при выполнении последнего задания: слева сложили семь четвёрок да ещё прибавили одну – всего стало 8 четвёрок, а справа их 9. Слева четвёрок меньше, чем справа, значит слева получится меньше, поставим знак «<».
При выполнении упражнений следует обращать внимание учащихся на порядок расположения множителей в записи умножения: на первом месте пишется число, которое берётся слагаемым, а на втором – число, которое показывает, сколько берётся одинаковых слагаемых.
Заметим, что в упражнения могут включаться примеры не только с однозначными множителями (4 · 3), но и с двузначными (12 · 3). Это делается с той целью, чтобы учащиеся на данной ступени практически пользовались известной им взаимосвязью между умножением и сложением, упражняясь в выполнении различных случаев сложения.
На данном этапе не требуется, чтобы учащиеся запоминали наизусть результаты умножения.
Следующий шаг в изучении действия умножения – раскрытие переместительного свойства умножения. Знание этого свойства даёт возможность почти вдвое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть. Вместо двух примеров (8 · 3 и 3 · 8) ученики запоминают только один.
Переместительное свойство умножения учащиеся могут «открыть» сами, используя наглядные пособия в виде рядов клеток (кружков, пуговиц, звёздочек).
Усвоению переместительного свойства умножения помогают упражнения, аналогичные следующим: вычислите результат второго примера, пользуясь результатом первого: 7 · 6 = 42 и 6 · 7 =….
Сравни выражения и поставь между ними соответствующие знаки:
9 · 7… 7 · 9 5 · 7… 5 · 6
6 · 7… 7 · 8 8 · 4… 8 ·7
Какие знаки действий нужно вставить вместо звёздочек (*), чтобы получились верные равенства.
9 × 7 = 9 × 6 × 9 6 × 7 = 6 × 8 × 6
8 × 4 = 8 × 5 × 8 5 × 8 = 5 × 7 × 5
Вставь в окошки пропущенные числа, чтобы получились верные записи:
10 · 4=4 · 12 · =3 · 12
8 · 2 > 8 · 5= · 4
9 · 6= · 9 6:3 <
Выполнив каждое упражнение и сравнив их учащиеся убеждаются, что в произведениях множители переставлены, значит, произведения равны. На этом же основании подбирается знак действия или число.
Во 2 классе переместительное свойство умножения записывается в общем виде с помощью букв а · b = b · а.
Основой формирования у младших школьников представлений о смысле деления служит теоретико-множественный подход к трактовке частного, суть которого сводится к разбиению конечных множеств на равночисленные подмножества, не имеющие общих элементов. Конкретный смысл деления раскрывается путём соответствующих операций с множествами, при решении задач а) на деление по содержанию,
б) деление на равные части.
В связи с этим учащиеся должны уметь выполнять по условию задачи операции над множествами; понимать, что этим операциям соответствует действие деление; научиться записывать решение задач с помощью этого действия.
Позднее учащиеся знакомятся с названиями компонентов и результатов действий умножения и деления: первый множитель, второй множитель, произведение, позднее – делимое, делитель, частное. Здесь же дети узнают, что термины «произведение» и «частное» обозначают не только результат действия, но и соответствующее выражение, например: 4 · 3 и 20: 5.
Чтобы создать лучшие условия для изучения табличных случаев умножения и деления, раскрываем связь между компонентами и результатом действия умножения, а также обобщаются два вида деления. Опираясь на эти знания, учащиеся могут на основе каждого случая умножения получить соответствующие случаи деления: если 7 · 3 =21, то 21: 7 = 3 и 21: 3 = 7.
Прочие статьи:
Православная педагогика
Педагогика традиционно рассматривается как теория и практика воспитания и образования. В последние два столетия ее отличительную черту составляет поиск самобытных, оригинальных педагогических систем, построенных на основе философских предположений или на практических потребностях конкретного истор ...
Основополагающие принципы формирования временного коллектива лагеря
Формирования временного детского коллектива в условиях организации летнего отдыха предполагает комплекс эффективных и быстрых способов получения результата на исходном уровне. Признаками, определяющими наличие технологии, являются:
– алгоритмичность процесса;
-оптимальность временных затрат;
– ...
Возрастная периодизация и возрастные особенности средних
школьников
Для правильного управления процессами развития педагоги уже в далеком прошлом делали попытки классифицировать периоды человеческой жизни, знание которых несет важную информацию для посвященных. Есть целый ряд разработок периодизации развития .
Я.А. Коменский был первым, кто настаивал на строгом у ...
Меню сайта
- Главная
- Тест как объективное средство контроля
- Религиозное воспитание в семье
- Психологическая готовность ребёнка к школе
- Социализация и воспитание ребенка
- Виды и формы обучения
- Теория обучения
- Новая педагогика