Методические основы изучения табличного умножения и деления

После того как составлена таблица по постоянному первому множителю, из каждого примера на умножение учащиеся составляют ещё один пример на умножение (переставляют множители) и два примера на деление (на основе связи между компонентами и результатом умножения), например:

I II III IV

2 · 2=4 4:2=2

2 · 3=6 3 · 2=6 6:2=3 6:3=2

2 · 4=8 4 · 2=8 8:2=4 8:4=2

2 · 5=10 5 · 2=10 10:2=5 10:5=2

Каждая таблица умножения по постоянному первому множителю составляется начиная со случая равных множителей, поскольку случаи, предшествующие этим, уже были рассмотрены ранее.

На уроках математики рассматриваются вопросы:

1) Связь между компонентами и результатом умножения.

В основу анализа взаимосвязей между произведением и множителями положено сравнение троек равенств вида:

3 · 4=12

12: 3=4

12: 4=3.

Анализируя данные равенства с точки зрения их сходства и различия, учитель обращает внимание детей на то, как получены второе и третье равенства из первого. Для получения вывода о характере связи между компонентами и результатами умножения недостаточно ограничиться одним примером, необходимо рассмотреть их по крайней мере два или три.

2) Приёмы умножения и деления на 10.

Для нахождения произведений дети опираются на знание смысла действия умножения и на переместительное свойство умножения, частные находятся на основе связи между компонентами и результатом умножения.

Для усвоения приёмов умножения и деления на 10 в учебнике предусмотрены специальные тренировочные упражнения.

3) Задачи с величинами цена, количество, стоимость.

Используется взаимосвязь между компонентами.

4) Составление таблиц умножения и деления с числами начиная с числа 2 до 9.

В ходе составления таблицы умножения по постоянному первому множителю произведения находят, заменяя умножение сложением. Её запоминание должно гарантировать усвоение таблицы по постоянному второму множителю, результаты которой находят на основе переместительного свойства умножения.

В 3 классе продолжается изучение табличных случаев умножения и деления. Так, в 1 четверти должны быть:

а) усвоены таблицы умножения и деления с числами 2, 3, 4 и 5 (на уровне автоматизированного навыка);

б) выделены существенные признаки понятий чётное и нечётное число;

в) сформировано умение применять правила о порядке выполнения арифметических действий в выражениях со скобками и без скобок)

г) сформировано умение решать задачи на нахождение числа, которое в несколько раз больше (меньше) данного, на кратное сравнение чисел и на нахождение четвёртого пропорционального.

В начале 3 класса, в период повторения курса, изученного во 2 классе, необходимо снова включать упражнения, раскрывающие смысл умножения и деления, а также задания, которые необходимы для изучения табличного умножения и деления:

1) на переместительное свойство умножения;

2) на связь между результатами и компонентами умножения.

При составлении таблиц целесообразно использовать различные приёмы нахождения результата умножения относительно сложения (4 · 7=4 · 5+4 · 2), кроме того, с первых уроков необходимо выделить случаи, на основании которых можно быстро найти результаты соседних случаев (3 · 5; 3 · 6=15+3; 3 · 4=15–3).

При заучивании таблиц можно организовывать работу в парах с использованием двусторонних карточек (на одной стороне записан пример, на другой – ответ). Такие наборы карточек выдаются на каждую парту. В течение 5–7 минут ученики побудут в роли учителя, и в роли ученика, а зрительное и слуховое восприятие помогает запомнить таблицы.

При составлении таблицы с числом 9 можно показать, как можно найти результаты умножения с помощью пальцев, что вызывает большой интерес у учащихся, а также обращаtncz внимание на то, что в результате умножения получаются числа, сумма цифр которых равна 9 (18,27,36,…, 81).

Постепенно в процессе изучения темы ученики заполняют таблицу, в которой записываются результаты табличного умножения.

10 … 12 … 14 15 16 … 18

20 21 … … 24 25 … 27 28

30 … 32 … … 35 36

40 … 42 … … 45 … … 48 49

… … … … 54 … 56

… … … 63 64

… … 72

… 81

По этой таблице Л.В. Савина предлагает выполнить разнообразные задания, например, назвать:

а) результаты табличного умножения на 3;

б) на какие числа делится число 18;

в) все числа, которые делятся на 9.

С целью закрепления табличных случаев деления Л.П. Савина предлагает в течение изучения табличного умножения и деления систематически включать случаи деления с остатком. Сначала такие упражнения выполнялись на схематических рисунках и их решение записывалось следующим образом:

Прочие статьи:

Контроль и самоконтроль в процессе самостоятельной работы
Важный вопрос - это контроль со стороны учителя и самоконтроль со стороны учащегося. Проблема следящего контроля за действиями учащегося в процессе самостоятельной работы очень сложная, обеспечить такой контроль нелегко. В этих условиях большое значение принимает самоконтроль со стороны учащегося. ...

Общественная направленность воспитания
Прогрессивные педагоги понимали воспитание как «общественный институт, призванный с нежного возраста готовить людей с помощью наставлений и примера, убеждением и принуждением к практической деятельности и к неуклонному изменению в жизни усвоенных правил» (Г. Сент-Джон). В различные времена содержа ...

Взаимосвязь игрушки и игровой деятельности дошкольников
Игра и игрушка неотделимы друг от друга. Игрушка может вызвать к жизни игру, а игра, развиваясь, требует все новых и новых игрушек. Игрушка в познавательном отношении выступает для ребенка в качестве своеобразного обобщенного эталона окружающей материальной действительности. Но ценность игры и игр ...

Меню сайта

• Главная
• Тест как объективное средство контроля
• Религиозное воспитание в семье
• Психологическая готовность ребёнка к школе
• Социализация и воспитание ребенка
• Виды и формы обучения
• Теория обучения
• Новая педагогика