Методические основы изучения табличного умножения и деления

Чтобы обеспечить прочное овладение таблицей умножения, необходимо организовать работу учащихся так, чтобы вычислительные навыки табличного умножения и деления были сформированы у учащихся начальных классов качественно, являлись осознанными и могли применяться в различных приемах внетабличного умножения и деления. Добиться этого учитель может строя свою методическую работу поэтапно, как выявлено нами в предыдущем параграфе. Только строго последовательная методика способствует распределению во времени ознакомления школьников с теоретическими фактами, лежащими в основе построения таблицы умножения, а затем составление таблиц и их последующее заучивание.

Табличное умножения и деление изучается в следующей последовательности:

1) конкретный смысл умножения,

2) конкретный смысл деления,

3) переместительное свойство умножения,

4) взаимосвязь между компонентами и результатом умножения.

Раскроем методику знакомления младших школьников с этими математическими фактами.

На первом этапе формируются знания о самих действиях умножения и деления, на втором главное внимание уделяется усвоению учащимися таблиц умножения и соответствующих случаев деления.

Умножение и деление сначала их изучения целесообразно рассматривать раздельно, поскольку главным при этом является раскрытие не взаимосвязи между ними, а конкретного смысла этих действий.

Для осознания необходимости введения нового арифметического действия для случаев сложения одинаковых слагаемых можно использовать различные реальные ситуации. Например: учащимся предлагается посчитать количество кафельных плиток, необходимых для выкладки стены на кухне. Стена имеет форму прямоугольника, разбитого на квадраты. Учащиеся начинают действовать способом поединичного счёта клеток, но обнаруживают трудоёмкость работы. Подчеркнув это, учитель ставит задачу найти более простой путь поиска ответа. После этого учитель вводит новую запись, используя знак умножения ´, и предлагает учащимся сопоставить записи. Т.е. умножение рассматривается как нахождение суммы одинаковых слагаемых. Дети должны усвоить связь между сложением и умножением, научиться понимать смысл каждого компонента произведения: число, которое берётся слагаемым, – первый множитель; число, которое показывает, сколько одинаковых слагаемых, – второй множитель. Раскрывая конкретный смысл умножения, следует, прежде всего, расширить опыт учащихся в выполнении соответствующих операций над предметами. Ещё в 1 классе при изучении нумерации, сложения и вычитания в пределах 10 и 100 целесообразно ввести счёт пар предметов, троек и т.д. и предлагать задачи или примеры на нахождение суммы одинаковых и неодинаковых слагаемых:

1) В трёх коробках лежит по 6 карандашей в каждой. Сколько всего карандашей в коробках?

2) В первой коробке 3 карандаша, во второй – 6, в третьей – 8. Сколько всего карандашей в коробках?

Подобные задачи (примеры) полезно иллюстрировать предметами или рисунками. Следует включать и обратные упражнения: по данным рисункам составить задачи (примеры) на сложение.

Решая такие задачи и, вычисляя значения выражений, учащиеся замечают, что есть суммы с одинаковыми слагаемыми, и считают, сколько таких слагаемых.

Во 2 классе сумма одинаковых слагаемых заменяется произведением (6+6+6+6=24; 6·4=24). Выполняя эту операцию, дети знакомятся с действием умножения, знаком и записью умножения, усваивают роль множителей.

Покажем, как это можно сделать.

Учитель предлагает решить задачу: «Девочка наклеила марки на 4 страницы альбома, по 5 марок на каждую. Сколько всего марок наклеила девочка?» Выполнив иллюстрации, учащиеся записывают решение: 5+5+5+5=20.

Что можно сказать о слагаемых этой суммы? (Одинаковые.)

Сколько их? (4.)

Здесь по 5 взяли 4 раза. Если слагаемые одинаковые, то сумму можно записать иначе: 5 · 4=20. (Дети повторяют.)

Можно прочитать по-другому: 5 умножить на 4, получится 20. (Повторяют.)

Умножение обозначают знаком – точкой. Что показывает в этой записи число 5? (Число 5 берётся слагаемым.)

Что показывает в этой записи число 4? (Сколько раз взяли слагаемыми число 5.)

Затем выполняется несколько упражнений на замену суммы произведением. При этом дети устанавливают, что показывает каждое число в новой записи.

Далее предлагаются обратные упражнения: на замену произведения суммой. Например, предлагается найти результат: 3 ·4.

Прочитайте пример. (3 умножить на 4.)

Что в этой записи показывает число 3? (Это число берётся слагаемым.)

Что обозначает число 4? (Сколько берётся слагаемых.)

Заменим выражение на умножение выражением на сложение. Запись: 3+3+3+3=12. Для усвоения связи умножения со сложением полезно предлагать упражнения: чтение примеров на умножение, запись аналогичных примеров под диктовку сначала учителя, а затем ученика, составление учащимися примеров на сложение и умножение, решение простых задач на нахождение произведения сложением и умножением.

Прочие статьи:

Механизмы заикания
Проблема заикания, несмотря на многовековую историю ее изучения, до настоящего времени продолжает оставаться одной из наиболее сложных и недостаточно разработанных. Характерны самые разнообразные подходы к его изучению и самые различные попытки объяснения его механизмов, не раскрывающих до конца в ...

Условия и пути развития сотрудничества педагогов и родителей
родители и педагоги являются партнерами в воспитании и обучении детей; 2) это единое понимание педагогами и родителями целей и задач воспитания и обучения детей; 3) помощь, уважение и доверие к ребенку, как со стороны педагогов, так и со стороны родителей; 4) знание педагогами и родителями восп ...

Виды, факторы, классификация школьной недисциплинированности
По мнению отечественных педагогов, недисциплинированность – процесс нарушения связей в системе «личность – социум». Чем большую область взаимоотношений между индивидом и социумом захватывает процесс недисциплинированности, тем меньше уровень реальной дисциплинированности. Процесс взаимодействия ин ...

Меню сайта

• Главная
• Тест как объективное средство контроля
• Религиозное воспитание в семье
• Психологическая готовность ребёнка к школе
• Социализация и воспитание ребенка
• Виды и формы обучения
• Теория обучения
• Новая педагогика