- иконические, построенные из каких-то наглядных символов, имеющие какое-то внешнее сходство с моделируемым объектом. К ним относятся разного рода рисунки, схемы, чертежи и т.п.
- знаковые, построенные с помощью какого-то языка, отличные от языка, на котором изложена задача. Это различного рода числовые выражения, уравнения, неравенства.
Идеальные (мысленные, умственные, воображаемые) модели, создаваемые субъектом в своём воображении в виде образа-представления или образа-воображения. В процессе решения субъект должен научиться создавать у себя умственную модель — представление о решаемой задаче, которую он должен удерживать в памяти до конца процесса её решения, и воображаемую модель о том, какой вид эта задача может принять при том или ином её преобразовании.
Н.Г.Салмина различает учебные модели по видам средств, используемых при их построении. Можно выделить три вида моделей: вещественные, графические, знаковые, которые различаются с точки зрения того, строится ли она самими учащимися или предоставляется им готовой. В экспериментах по сравнительной эффективности видов моделей и способов их введения лучшие результаты были достигнуты при работе с вещественными и графическими моделями при их самостоятельном построении.
Обзор методических подходов при формировании обобщенных умений и способов решения задач
Чтобы успешно формировать эти умения нужно знать, в чем и как они проявляются, какова их структура и операционный состав, какие компоненты являются вариативными, изменяемыми, а какие инвариантными, неизменяемыми.
Обучение общему умению решать задачи - это:
- формирование знаний о задачах, методах и способах решения, приемах, помогающих решению, о процессе решения задач, этапах этого процесса, назначении и содержании каждого этапа;
- выработка умения расчленять задачи на составные части, использовать различные методы решения, адекватно применять приемы, помогающие понять задачу, составлять план решения, умения выполнять его, проверять решение, умение выполнять каждый из этапов решения.
При формировании общего умения решать задачи предметом изучения и основным содержанием обучения являются: задача (в широком смысле слова), процесс решения задач, методы, способы и средства решения задач, приемы, помогающие осуществлению каждого этапа и всего процесса решения в целом. В этом случае следует рассматривать формирование этого умения с точки зрения жизненных потребностей человека, т.е. необходимо заботиться о творческом подходе к решению задач.
Обучение умению решать задачи определенных видов состоит из:
- знаний о видах задач, способах решения задач каждого вида;
- умения "узнать" задачу данного вида, выбрать соответствующий ей способ решения и реализовать его в "узнанной" задаче.
Обучение решению задач в образовательной системе Л.В.Занкова.
Главной задачей обучения в системе Л.В.Занкова является достижение оптимального общего развития каждого школьника. Дидактической основой системы являются дидактические притщпы, сформулированные в процессе научного исследования проблемы "Обучение и развитие", проведённого под руководством академика Л.В.Занкова в 50 - 70 годах XX века:
-обучение на высоком уровне трудности (с соблюдением меры трудности);
-ведущая роль теоретических знаний;
-быстрый темп изучения учебного материала;
-осознание процесса учения учащимися;
-целенаправленная и систематическая работа над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых.
В основе программы по математике лежит общая концепция личностно ориентированной системы обучения, а её содержание неоднородно и относится к трём разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода. Рассмотрим структуру работы с задачами, которая предлагается в "занковской" системе (учебники И.И. Аргинской и др.).
Обучение решению задач по программе Л.Г.Петерсон.
Курс математики для начальной школы разработан с позиций комплексного развития личности ученика, гуманизации, гуманитаризации математического образования. Гуманитарная направленность выделяет базисный принцип построения программы - это принцип моделирования. Он состоит в следующем: содержание программы должно отражать основные идеи математического моделирования. Новое знание вводится не через передачу готового знания, а через самостоятельное "открытие" его детьми. Этим создаются благоприятные условия для разноуровневой подготовки учащихся и для реализации принципа моделирования (это говорит об использовании в практике обучения результатов исследования Л.В.Занкова, В.В.Давыдова).
Прочие статьи:
Особенности математического мышления младших школьников
Изучение мышления школьников приобрело в последнее время особую остроту. Но наибольшее внимание практиков и теоретиков обучения обращено к проблеме развития логического мышления. Вопросы умственных (вообще интеллектуальных) возможностей детей школьного возраста никогда ранее не разрабатывались так ...
Интегральная характеристика психологии ребёнка
младшего школьного возраста
Чтобы понять специфику мотивов в каждом школьном возрасте, надо их соотнести с особенностями этого возраста в целом. Учитель в своей работе всегда принимает во внимание возрастные особенности учащихся, но нередко сталкивается с трудностью определения преемственности школьных возрастов, например, п ...
Невербальные средства общения ребенка
К невербальным средствам речи принято относить не только жесты, но и дыхание (речевое), голос и его модуляции, дикцию и артикулирование звуков, их сочетаний, интонаций, которые подразделяются на смысловые, связанные со структурой предложения и эмоциональные; тон, мелодику речи, тембр голоса, темп ...